高中数学基础知识：公切线

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【知识点】

一、性质

1.两圆的两条外公切线长相等；两条内公切线的长也相等。

2.两圆的外公切线与连心线或者交于一点或者平行。

二、位置关系

公切线的条数与两圆的位置关系如下:

1.两圆相离=4条公切线

2.两圆外切=3条公切线(两外切，一内切)两圆相交=2条公切线(外切)

3.两圆内切=1条公切线

4.两圆内含=0条公切线

三、数量关系

1.外公切线的长=根号下圆心距的平方-大圆半径减小圆半径的平方=d^2-(R-r)^2

2.内公切线的长=根号下圆心距的平方-大圆半径加小圆半径的平方=d^2-(R+r)^2

3.外公切线与连心线夹角的正弦值=圆心距分之大圆半径减小圆半径;

4.内公切线与连心线夹角的正弦值=圆心距分之大圆半径加小圆半径。

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