安徽敏试教育小编根据小学数学的大纲要求为您整理了：小学数学基础知识：证明方法总结。安徽教师资格网还为您提供了精彩的教案示范，更多面试资讯欢迎关注敏试教育。

【知识点】

1.直接证明

(1)综合法：利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立.

要点：顺推证法;由因导果.

(2)分析法：从要证明的结论出发，逐步寻找使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止.

要点：逆推证法;执果索因.

综合法和分析法是直接证明中的两种最基本的证明方法，但这两种证明方法的思路截然相反.分析法既可用于寻找解题思路，也可以是完整的证明过程，分析法和综合法可相互转换，相互渗透，在解题中综合法和分析法的联合运用，能转换解题思路，增加解题途径.

2.间接证明

反证法：一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立的证明方法.它是一种间接的证明方法.

反证法法证明一个命题的一般步骤

（1）（反设）假设命题的结论不成立.

（2）（推理）根据假设进行推理，直到导出矛盾为止。

（3）（归谬）断言假设不成立。

（4）（结论）肯定原命题的结论成立.

反证法着眼于命题的转换，改变了研究的角度和方向，使论证的目标更为明确，由于增加了推理的前提——原结论的否定，更易于开拓思路，因此对于直接论证较为困难的时候，往往采用反证法证明.所以反证法在数学证明中有着广泛的应用.

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