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高中数学教案《二次根式》

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  • 作者: 管理员
  • 发布时间: 2022-05-13 12:53:15
  • 修改时间: 2022-05-13 12:53:15
  • 阅读量: 153

教案是课堂教学的蓝图,是教师对一节课的整体设想。创造性的教学设计,严谨、科学的教学策略将有效提高课堂教学效率,让学生们获得最好的学习效果。以下为安徽敏试教育小编为您整理的教案:高中数学教案《二次根式安徽教师资格网为您提供精彩的教案示范,更多面试资讯欢迎关注敏试教育。

【活动方案】

一、 教学目标

(一)知识与技能

1.知道什么是二次根式,掌握二次根式有意义的条件

2.熟记二次根式的性质,并能灵活应用;

(二)过程与方法

通过二次根式的概念和性质的学习,培养逻辑思维能力;

(三)情感态度价值观

1.经历“将现实问题符号化”的过程,发展应用的意识;

2.通过二次根式性质的介绍渗透对称性、规律性的数学美。

二、教学重、难点

1.重点:(1)二次根式的定义;(2)二次根式中字母的取值范围;

2.难点:会运用二次根式的性质进行化简和计算。

三、教学方法

启发式、探究式、讲练结合式

四、教学过程

(一) 情境引入

下列式子中哪些是整式,哪些是分式?

(二)新课讲解

今天我们一起来学习这个二次根式

1.二次根式的定义:(重点)

一般地,我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式,“”称为二次根号,根号下的数叫作被开方数。

2.指出下列哪些是二次根式?

学生在思考时,可能会把(2)认为是二次根式。

教师给予点拨:概念中对a的取值加以限制,所以x-2<0不是二次根式。

(2)师:接下来我们一起来探讨一下二次根式有意义的条件。

例1.当x是怎样实数时,二次根式在实数范围内有意义?

(3)用心填一填:

3.归纳:

(1)二次根式有意义的条件(重点)

二次根式有意义的条件是a≥0

 (2)被开方数中字母的取值范围的基本依据是:

 ①被开方数大于等于0;②分母中有字母式,要保证分母不为0.

4.师:这也是我们今天要讲到的二次根式重要性质

a>0(a≥0)  双重非负性。

5.探究二:

(1) 利用算术平方根的意义填空:

()2=       ()2=    ()2=    ()2=   

师:这些式子有何特点?

生:归纳:()2= a (a≥0)

师:很好,这也是二次根式重要性质2

(2)练一练:

()2=       (2)2=    (-3)2=   

(3)师:(1)直接利用性质2计算即可;但要注意第二、三小题要先使用积的乘方法则再使用性质2.

(三)总结反思

本节课你学到了什么?

课件展示

概念:形如的式子叫作二次根式,只有当被开方数a是非负数时,二次根式在实数范围才有意义

二次根式 

性质:

(1)≥0(a≥0)  双重非负性

(2)()2= a (a≥0)

 (3)=|a|=    a(a≥0)

-a(a<0)

(四)巩固提高

1.使代数式的x的取值范围?

(五) 家庭作业

数学书159页1.2.3.

五、知识拓展

早在二世纪,罗马人尼普萨斯以拉丁词语latus(“正方形的边”)记平方根,这个词的首字母“l”后来成为欧洲重要的平方根号之一。直到十七世纪初,法国数学家笛卡尔在一本书中第一次用“”表示根号。

“”这个符号包含两个部分:左边的“勾”是由拉丁字母“r”演变而来的,它的原词是“root”,意思是方根。至于上面那条“短线”相当于我们现在使用的括号,所以“”实际上是一个结合符号。



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