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教案是课堂教学的蓝图,是教师对一节课的整体设想。创造性的教学设计,严谨、科学的教学策略将有效提高课堂教学效率,让学生们获得最好的学习效果。以下为安徽敏试教育小编为您整理的教案:高中数学教案《二次根式》。安徽教师资格网为您提供精彩的教案示范,更多面试资讯欢迎关注敏试教育。
【活动方案】
一、 教学目标
(一)知识与技能
1.知道什么是二次根式,掌握二次根式有意义的条件
2.熟记二次根式的性质,并能灵活应用;
(二)过程与方法
通过二次根式的概念和性质的学习,培养逻辑思维能力;
(三)情感态度价值观
1.经历“将现实问题符号化”的过程,发展应用的意识;
2.通过二次根式性质的介绍渗透对称性、规律性的数学美。
二、教学重、难点
1.重点:(1)二次根式的定义;(2)二次根式中字母的取值范围;
2.难点:会运用二次根式的性质进行化简和计算。
三、教学方法
启发式、探究式、讲练结合式
四、教学过程
(一) 情境引入
下列式子中哪些是整式,哪些是分式?
(二)新课讲解
今天我们一起来学习这个二次根式
1.二次根式的定义:(重点)
一般地,我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式,“”称为二次根号,根号下的数叫作被开方数。
2.指出下列哪些是二次根式?
学生在思考时,可能会把(2)认为是二次根式。
教师给予点拨:概念中对a的取值加以限制,所以x-2<0不是二次根式。
(2)师:接下来我们一起来探讨一下二次根式有意义的条件。
例1.当x是怎样实数时,二次根式在实数范围内有意义?
(3)用心填一填:
3.归纳:
(1)二次根式有意义的条件(重点)
二次根式有意义的条件是a≥0
(2)被开方数中字母的取值范围的基本依据是:
①被开方数大于等于0;②分母中有字母式,要保证分母不为0.
4.师:这也是我们今天要讲到的二次根式重要性质
a>0(a≥0) 双重非负性。
5.探究二:
(1) 利用算术平方根的意义填空:
()2= ()2= ()2= ()2=
师:这些式子有何特点?
生:归纳:()2= a (a≥0)
师:很好,这也是二次根式重要性质2
(2)练一练:
()2= (2)2= (-3)2=
(3)师:(1)直接利用性质2计算即可;但要注意第二、三小题要先使用积的乘方法则再使用性质2.
(三)总结反思
本节课你学到了什么?
课件展示
概念:形如的式子叫作二次根式,只有当被开方数a是非负数时,二次根式在实数范围才有意义
二次根式
性质:
(1)≥0(a≥0) 双重非负性
(2)()2= a (a≥0)
(3)=|a|= a(a≥0)
-a(a<0)
(四)巩固提高
1.使代数式的x的取值范围?
(五) 家庭作业
数学书159页1.2.3.
五、知识拓展
早在二世纪,罗马人尼普萨斯以拉丁词语latus(“正方形的边”)记平方根,这个词的首字母“l”后来成为欧洲重要的平方根号之一。直到十七世纪初,法国数学家笛卡尔在一本书中第一次用“”表示根号。
“”这个符号包含两个部分:左边的“勾”是由拉丁字母“r”演变而来的,它的原词是“root”,意思是方根。至于上面那条“短线”相当于我们现在使用的括号,所以“”实际上是一个结合符号。
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