教案是课堂教学的蓝图，是教师对一节课的整体设想。创造性的教学设计，严谨、科学的教学策略将有效提高课堂教学效率，让学生们获得最好的学习效果。以下为安徽敏试教育小编为您整理的教案：高中数学教案《二次根式》。安徽教师资格网为您提供精彩的教案示范，更多面试资讯欢迎关注敏试教育。

【活动方案】

一、 教学目标

（一）知识与技能

1.知道什么是二次根式，掌握二次根式有意义的条件

2.熟记二次根式的性质，并能灵活应用；

（二）过程与方法

通过二次根式的概念和性质的学习，培养逻辑思维能力；

（三）情感态度价值观

1.经历“将现实问题符号化”的过程，发展应用的意识；

2.通过二次根式性质的介绍渗透对称性、规律性的数学美。

二、教学重、难点

1.重点：（1）二次根式的定义；（2）二次根式中字母的取值范围；

2.难点：会运用二次根式的性质进行化简和计算。

三、教学方法

启发式、探究式、讲练结合式

四、教学过程

（一） 情境引入

下列式子中哪些是整式，哪些是分式？

（二）新课讲解

今天我们一起来学习这个二次根式

1.二次根式的定义：（重点）

一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号，根号下的数叫作被开方数。

2.指出下列哪些是二次根式？

学生在思考时，可能会把（2）认为是二次根式。

教师给予点拨：概念中对a的取值加以限制，所以x-2<0不是二次根式。

（2）师：接下来我们一起来探讨一下二次根式有意义的条件。

例1．当x是怎样实数时，二次根式在实数范围内有意义？

（3）用心填一填：

3.归纳：

(1)二次根式有意义的条件（重点）

二次根式有意义的条件是a≥0

 (2)被开方数中字母的取值范围的基本依据是：

 ①被开方数大于等于0；②分母中有字母式，要保证分母不为0.

4.师：这也是我们今天要讲到的二次根式重要性质

a>0（a≥0）  双重非负性。

5.探究二：

（1） 利用算术平方根的意义填空：

（）2=       （）2=    （）2=    （）2=   

师：这些式子有何特点？

生：归纳：（）2= a （a≥0）

师：很好，这也是二次根式重要性质2

（2）练一练：

（）2=       （2）2=    （-3）2=   

（3）师：（1）直接利用性质2计算即可；但要注意第二、三小题要先使用积的乘方法则再使用性质2.

（三）总结反思

本节课你学到了什么？

课件展示

概念：形如的式子叫作二次根式，只有当被开方数a是非负数时，二次根式在实数范围才有意义

二次根式 

性质：

（1）≥0（a≥0）  双重非负性

（2）（）2= a （a≥0）

 （3）=|a|=    a(a≥0)

-a(a<0)

（四）巩固提高

1.使代数式的x的取值范围？

（五） 家庭作业

数学书159页1.2.3.

五、知识拓展

早在二世纪，罗马人尼普萨斯以拉丁词语latus(“正方形的边”)记平方根，这个词的首字母“l”后来成为欧洲重要的平方根号之一。直到十七世纪初，法国数学家笛卡尔在一本书中第一次用“”表示根号。

“”这个符号包含两个部分：左边的“勾”是由拉丁字母“r”演变而来的，它的原词是“root”，意思是方根。至于上面那条“短线”相当于我们现在使用的括号，所以“”实际上是一个结合符号。

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