教案是课堂教学的蓝图，是教师对一节课的整体设想。创造性的教学设计，严谨、科学的教学策略将有效提高课堂教学效率，让学生们获得最好的学习效果。以下为安徽敏试教育小编为您整理的教案：高中数学教案《指数函数》。安徽教师资格网为您提供精彩的教案示范，更多面试资讯欢迎关注敏试教育。

【活动方案】

一、教材分析

本节课是高中数学新教材第一册第四章第二节。在此之前，学生已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算，这为过渡到本节课的学习起到一个铺垫的作用，同时这节课也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到承上启下的作用。

此外，《指数函数》的知识与我们日常的生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。

二、教学目标

（一）知识与技能目标：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用。

（二）过程与方法目标：借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，根据图象归纳出指数函数的性质，体会数形结合和分类讨论思想，体验从特殊到一般的学习方法；

（三）情感态度与价值观目标：感受数学学习之美及数学思想的新奇，体会其思想方法的重要性，并培养学生主动学习的意识。

三、教学重难点

（一）重点：指数函数的定义、性质及其应用；

（二）难点：指数函数图像和性质，以及指数函数图像与底数的关系。

四、教学法

（一）教法：采用“探究式”的教学方法，通过教师在教学过程中的点拨，引导学生主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和同化，培养学生的观察、分析、归纳等思维能力，过程中辅以多媒体教学法。

（二）学法：通过让学生观察书中的例子发现指数函数的存在，引导学生自己动手画指数函数的图像，并观察图像，合作交流总结出指数函数的性质。

五、教学过程

（一）创设情境、导入新知

【创设情境】

由两个问题情境得出细胞分裂的个数y与x的函数关系式，以及木棒长度y与截的次数x之间的关系式。

【学生思考】

设问这两个解析式有什么共同特征？它们能否构成函数？是我们学过的哪个函数？如果不是，你能否根据该函数的特征给它起个恰当的名字？  

【设计意图】

由两个较简单的实际问题激发学生学习动机，又引发学生认知冲突，激发学生的求知欲，引出指数函数的一般模型，为导出指数函数概念作好铺垫。

（二）启发诱导，发现新知

【教师总结】

共同点：变量x与y构成函数关系式，是指数的形式，自变量在指数位置，底数是常数；

不同点：底数的取值不同。

【引出课题】

这就是我们所要学习的一个新的函数——指数函数。

【教师总结】

形如y=ax(a>0且a≠1)的函数称为指数函数，定义域为R。

（三）强化概念，完善认识

【学生思考】

为什么在定义中规定底数a>0,且a≠1？

【学生活动】

分组讨论a≤0，a=1，a>0且a≠1时，分别会出现什么情况，并以小组为单位口头提交讨论结果。然后教师对指数函数的性质进行总结。

【设计意图】

使学生对底数的取值范围，要知其然，还要知其所以然；并从中体会分类讨论思想。

【学生思考】

教师给出几道例题，由学生判断哪些是指数函数。

【教师指导】

提醒学生指数函数的定义是形式定义,就必须在形式上一模一样。强化学生对指数函数的定义的认识。

【学生思考】

我们要研究一个函数，光有定义是远远不够的，还要研究什么，如何研究呢？

【教师指导】

还有函数的图像、性质及应用。一般以函数图象为载体研究函数性质，用图象和性质解决实际问题。 所以，下一个要研究的问题就是——指数函数图象。

（四）合作互动，探求新知

【教师活动】

每个小组发放一份统一印制有坐标系的绘图纸。设计4组指数函数，制成8张小卡片，每张小卡片上只有一组指数函数（每一组都出现两次），装入信封，由8位小组负责人各抽取一份，要求学生以小组合作的方式，画出它们的图象。 

【学生活动】

各小组成员合作，用描点法作函数图象。

【教师活动】

巡视并指导学生作图，然后用实物投影仪投出学生的作品，再借助多媒体画出这四组指数函数的图象，引导学生发现底互为倒数的两指数函数图象间的对称关系，并启发他们把指数函数按底数分为0<a<1和a>1两种类型。从而将指数函数的图象推广到一般情况。了解了指数函数图象之后，进入下一个环节----用图象来研究性质。

【学生思考】

函数的性质有哪些呢？

【教师指导】

定义域、值域、单调性、奇偶性、过定点等。然后引导学生总结指数函数的图像特点及其性质。

【设计意图】

让学生充分参与到课堂教学中，使之处于积极思考，主动探索的状态之中；表格的完成会使学生有很大的成就感，这样他们对指数函数性质就有了比较全面而且深刻的认识。从而突出了本节课第三个重点：指数函数的性质，也突破了第二个难点：指数函数性质的发现过程。

（五）知识应用，巩固提高

教室布置课后习题，让学生将课堂上所学知识应用到做题中，巩固课堂上的知识。

教师在教学的时候要遵循“教师主导，学生主体”的教学规律，潜移默化的引导学生学会研究问题的一般方法，在说课的时候要充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，以问题为驱动，引导学生主动思考，自主学习！

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