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高中数学教案《实数》

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  • 作者: 管理员
  • 发布时间: 2022-05-13 12:51:42
  • 修改时间: 2022-05-13 12:51:42
  • 阅读量: 155

教案是课堂教学的蓝图,是教师对一节课的整体设想。创造性的教学设计,严谨、科学的教学策略将有效提高课堂教学效率,让学生们获得最好的学习效果。以下为安徽敏试教育小编为您整理的教案:高中数学教案《实数安徽教师资格网为您提供精彩的教案示范,更多面试资讯欢迎关注敏试教育。

【活动方案】

一、教学目标

(一)知识技能

1.了解无理数及实数的概念,并会对实数进行分类。

2.明白实数与数轴上的点具有一一对应关系。

3.学会使用计算器探求将有理数化为小数形式的规律。

(二)过程与方法

1.学会使用计算器估算无理数的近似值。

2.学会使用计算器计算实数的值。

(三)情感态度

1.透过计算器探求将有理数化为小数形式的规律,激发学生的求知。

欲,使学生感受数学活动充满了探索性与创造性,体验发现的快乐,获取成功的体验。

2.透过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用。

3.敢于应对数学活动中的困难,并能有意识地运用已有知识解决新。

二、数学思考

1.透过计算器探求将有理数化为小数形式的规律,使学生经历观察、猜想、实验等数学活动过程,培养学生数学探究潜力和归纳表达潜力。

2.在使用计算器估算和探究的过程中,使学生学会用计算器探究数学问题的方法。

3.经历从有理数逐步扩充到实数,了解到人类对数的认识是不断发展的。

4.经历对实数进行分类,发展学生的分类意识。

5.透过使用计算器估算无理数的近似值和计算实数的活动,使学生建立对无理数的初步数感。

三、解决问题

1.透过无理数的引入,使学生对数的认识由有理数扩充到实数。

2.透过计算器对无理数近似值的估算和对实数计算,使学生发展实践潜力。

3.在交流中学会与人合作,并能与他人交流自己思维的过程和结果。

四、教学重难点

1.重点:了解无理数和实数的概念,以及实数的分类;会用计算器计算实数。

2.难点:对无理数的认识。

五、教学过程

(一)复习提问

什么叫有理数有理数如何分类由学生回答,教师帮忙纠正:

1.整数和分数统称为有理数.

2.有理数的分类有两种方法:

第一种:按定义分类:第二种:按大小分类:

(二)引入新课

同学们,有理数由整数和分数组成,下面我们用小数的观点来看,整数能够看做是小数点后面是0的小数,如3可写做3.0、3.00;而分数,我们能够将分数化为有限小数或无限循环小数,由此我们能够看到有理数总是能够用有限小数或无限循环小数表示。

如3=3.0,,,但是是不是所有的数都能够写成有限小数或无限循环小数形式呢?

答案是否定的,我们来看这样一组数:

我们会发现这些数的小数位数是无限的,而且是不循环的,这样的小数叫做无限不循环小数,显然它不属于有理数的范围.这就是我们这天要学习的一个新的概念:无理数。

(三)提问讨论

1.教师提问:请同学们决定以下说法是否正确?

(1)无限小数都是无理数;

(2)无理数都是无限小数;

2.学生回答,教师评价

(1)错,无限不循环小数都是无理数。

(2)错,无理数是无限不循环小数。

此刻我们不仅仅学过了有理数,而且又定义了无理数,显然我们所学的数的范围又扩大了,我们把有理数和无理数统称为实数,这是我们这天学习的又一新的概念。

(四)详细讲解

1.实数的分类:对于实数,我们可按定义分类如下:

由上述分类,我们发现有理数和无理数都有正负之分,所以对实数我们还能够按大小分类如下:

对于这两种分类的方法,同学们应牢固地掌握。

2.实数的相反数:如果a表示一个正实数,那么-a就表示一个负实数,a与-a互为相反数,0的相反数依然是0。

由上述定义,我们看到实数的相反数概念与有理数相同.其实不仅仅如此,绝对值的定义也是如此

(五)总结

这天我们学习了实数这一新的资料,请同学们首先要清楚,实数我们是如何定义的,它

与有理数是怎样的关系,再有就是对实数两种不同的分类要清楚.并应对照有理数中有关相反数、绝对值的定义以及运算律和运算性质,来理解在实数中的定义和运用.

(六)作业

教材p.155练习3、4、5、6;p.156习题的10.7A组3.

、板书设计

实数

1.无理数定义  2.实数定义    

3.分类        4.相反数



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