教案是课堂教学的蓝图，是教师对一节课的整体设想。创造性的教学设计，严谨、科学的教学策略将有效提高课堂教学效率，让学生们获得最好的学习效果。以下为安徽敏试教育小编为您整理的教案：高中数学教案《直线的点斜式方程》。安徽教师资格网为您提供精彩的教案示范，更多面试资讯欢迎关注敏试教育。

【活动方案】

一、 教学目标

（一）知识与技能目标

1.掌握由一点和斜率求出直线方程的方法；

2.掌握直线的点斜式方程，并掌握其适用范围。

（二）过程与方法目标

通过学习点斜式方程的推导，提高学生数形结合的思想与数学的发散思维能力

（三）情感态度与价值观目标

通过直线点斜式方程的探究过程，培养学生联系、对立、转化等辩证思维的能力。

二、 教学重难点

1.重点：点斜式方程的推导及其应用

2.难点：点斜式方程的适用范围

三、 教学方法

小组讨论法、提问法、练习法

四、 教学过程

（一）导入

复习确定直线的几何要素，引出直线倾斜角与斜率的关系。引导学生思考：什么是直线的倾斜角，什么是直线的斜率？根据学生回答，适时强调：倾斜角是90°的直线没有斜率。

（二）新授

请学生观察教师在黑板上所画图形，并思考：如果直线过定点P0(x0,y0)，并给出斜率 k，大家能够用给定的条件，将直线上说有的点的坐标(x,y)满足的关系表示出来呢？请学生自行思考，并在小组内交流。

学生思考过程中，教师进行提示：大家可以想一想斜率公式是怎么与两个点的坐标对应起来的呢？ 并且可以思考一下，点与直线有什么样的关系呢？

讨论结束后，学生能够根据斜率公式可以得到k=(y-y0)/(x-x0)，进而进行整理，可以得到 y-y0=k(x-x0)。教师给出定义：这就是本节课所学习的直线的点斜式方程，简称点斜式。

教师引导学生强调两点：

1.直线与点的对应关系

2.点斜式方程的适用范围

1.直线与点的对应关系

请学生进行回答，过点 P0(x0,y0),斜率为 k的直线上的每一个点的坐标都满足这个方程，而且如果坐标满足这个方程，那么这个点一定在过点 P0(x0,y0)，斜率为 k 的直线 l 上。并请学生完成导学案上的填空题，进行体会。

2.利用平行于x轴或y轴的直线方程强调点斜式方程的适用范围

请学生思考平行于坐标轴的直线方程。学生能够根据点斜式方程分析得到平行于x轴的直线倾斜角为0度，也就是k=0，此时直线方程为y-y0=0，或者 y=y0。当直线与y轴平行，即倾斜角为90°时，无法运用点斜式，课根据定义得到x-x0=0 或者 x=x0。

（三）练习

教师出示PPT例1，学生解答，并讲解画图技巧（两点确定一条直线）总结特点，教师总结。

（四）小结

请学生自行按照导学案进行温习，并在小组内交流收获。教师最后对点斜式的适用范围和点与直线的对应关系进行强调。

五、作业

层次1：课后作业

层次2：思考：如果直线斜率为 k，而且与 y 轴交于点(0,b)，那么其方程是什么样子呢？。

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